Исторические предпосылки оценки стоимости ванильных опционов

Самые лучшие и честные брокеры бинарных опционов в 2020 году:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место! Лидер на рынке — самый честный брокер бинарных опционов!
    Идеально для новичков — предоставляется бесплатное онлайн-обучение и демо-счет!
    Получите бонус за регистрацию по ссылке:

Обобщенная модель стоимости опционов

Я давно обещал выложить в сеть свою статью из журнала FO с обобщенной моделью стоимости опционов, что сейчас и делаю
Сначала некоторые замечания к статье, ниже она сама

Обобщенная модель (ОМ) создавалась как упрощенная версия классической модели Блэка-Шолеса (БШ) для автоматической торговли опционами. Впоследствии оказалось, что главное достоинство ОМ состоит в том, что она позволяет обойтись без введения в рассмотрение понятия кривой волатильности (IV) и от всех последующих неприятностей, связанных с необходимостью ее анализа и прогнозирования.

Основная идея ОМ продемонстрирована на рисунке (Рис.1). Ожидаемая подвижность m ATM опционов, связанная с ценой формулой (6), есть линейная функция цены F базового актива (БА).

Замечание 1. Обобщенная модель не накладывает никаких ограничений на m ( F ), которая в силу линейности может уйти как в бесконечность, так и в область отрицательных значений. Следует понимать, что ОМ корректно описывает поведение опционов только в окрестности текущей цены БА.
Поэтому:
— не следует применять ОМ для анализа сценариев, предусматривающих значительные (в десятки процентов) изменения цены БА.
— нужно аккуратно применять ОМ в случаях, когда цена БА находится в окрестности исторического максимума (минимума). Это сейчас происходит с SP500. Увеличение цены БА приводит к меньшим, чем предписано моделью, изменениям подвижности (падать ниже некуда)

Замечание 2. Рыночные цены опционов с дальними страйками могут оказаться выше теоретических цен, рассчитанных по ОМ.
Проблему можно снять двумя способами:
— Ввести поправку на стоимость гарантийного обеспечения – в правую часть уравнения (3) добавить слагаемое GO*r
— Не обращать на это внимание и просто не торговать на «хвостах» — на последней НОК я пытался объяснить, что торговля такими опционами в большинстве случаев оказывается убыточной как для покупателя, так и для продавца.

Замечание 3. Расчетные формулы (4,5) используются только для расчета стоимости опционов “вне денег”, при этом для расчета Call берется коэффициент bc , для Put – bp, Стоимость опционов “в деньгах” находится по правилу паритета стоимости опционов.
То есть все, что лежит справа от цены БА, рассчитываем, подставляя в расчетные формулы коэффициент bc, для всего, что слева – bp. Это относится и к расчету производных (gr e eks). Может оказаться, что при переходе цены БА через страйк, производные поменяются скачком (при bc bp ), это плохо, особенно для дельты. Чтобы избежать скачка, необходимо предусмотреть процедуру сглаживания.

Опционы. Новый взгляд
27. сентября 2020 15:08

Опубликованная в 1973 году формула Блэка-Шоулза сыграла революционную роль в становлении и развитии рынка опционов. До сегодняшнего дня она и ее модификации, разработанные для опционов на различные базовые активы, входят в классический набор инструментов большинства опционных трейдеров.
Введение
Возникшие когда-то проблемы, связанные с тем, что классические формулы плохо описывали реальные рынки, были остроумно решены введением понятия ожидаемой волатильности опциона (IV, Implied Volatility) — значением параметра волатильности, которое необходимо подставить в классическую формулу с тем, чтобы ее расчетное значение совпало с рыночной ценой. По сути, IV — это поправочный коэффициент, вычисляемый для каждой цены исполнения и призванный устранить любое расхождение между расчетной и рыночной ценами опциона.
Далее было предложено аппроксимировать совокупность коэффициентов, рассчитанных для всех цен исполнения, гладкой кривой, названной кривой ожидаемой волатильности (улыбкой волатильности). Выбор конкретного вида аппроксимирующей функции достаточно произволен. Обычно это полином 5 или 6 степени, хотя на российском срочном рынке FORTS для этих целей используется комбинация из перевернутой гауссовой кривой и кривой арктангенса. В любом случае для хорошей аппроксимации необходимо 5-7 свободных параметров. Понятно, что чем больше параметров использовано, тем точнее можно провести кривую через любой набор точек. Однако для целей торговли необходимо не столько описать существующую волатильность рынка, сколько предсказать ее дальнейшее поведение. Ведь именно этим показателем торгуют опционные трейдеры.
Здесь возникает проблема. Свободные параметры, используемые только в целях подгонки, не несут в себе никакого содержательного смысла. Предсказать их дальнейшее поведение и, следовательно, будущую эволюцию кривой волатильности практически невозможно.
В настоящей статье предлагается новый подход к расчету справедливой стоимости опционов. Полученные формулы, названные обобщенными, с одной стороны, охватывают более широкий класс моделей ценообразования базового актива и потому включают в себя классические формулы как частные случаи. С другой стороны, на практике они проще и понятнее классических формул, поскольку позволяют отказаться от использования многопараметрической кривой ожидаемой волатильности для описания рынка. Взамен в рассмотрение вводятся только два дополнительных параметра, определяющие кривизну кривых Call и Put опционов. Полученные обобщенные формулы применимы ко всем опционным рынкам. Они значительно упрощают анализ и прогноз изменений цен опционов.
1. Уравнение баланса
Пусть изменение цены базового актива описывается стохастическим дифференциальным уравнением вида:

Рейтинг надежности площадок для торговли бинарных опционов:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место! Лидер на рынке — самый честный брокер бинарных опционов!
    Идеально для новичков — предоставляется бесплатное онлайн-обучение и демо-счет!
    Получите бонус за регистрацию по ссылке:

где F — стоимость базового актива, м — его доходность, t — время, W — стандартный винеровский процесс.
Назовем величину M(F, t) подвижностью (mobility) базового актива. Ее размерность совпадает с размерностью самого актива. По смыслу понятие подвижности близко к понятию волатильности, однако ее использование более предпочтительно для нас по причинам, которые будут изложены ниже. Сразу отметим, что, положив M(F,t) = oF, мы получим модель геометрического броуновского движения, использованную при выводе формулы Блэка-Шоулза.
Для определенности далее по тексту мы будем говорить только об опционах на фьючерс европейского типа.
Итак, пусть C(F, t) — справедливая цена европейского Call-опциона на фьючерс с ценой F. Сформируем безрисковый портфель, состоящий из купленного Call и фьючерсов, проданных в количестве dС/dF штук.
Стоимость такого портфеля составит

Используем лемму Ито для записи полного приращения стоимости портфеля

Приравняем приращение стоимости портфеля к приращению стоимости безрискового актива

где г — ставка процента без риска.
Назовем (1) уравнением баланса.

2. Обобщенные формулы стоимости
Здесь мы сделаем основное предположение, представив подвижность линейной функцией цены вида:
M(F, t) = a + bF (2),
где а, b — некоторые заданные константы.
Пока это не более чем предположение, основанное на простых наблюдениях за рынком. О том, насколько оно обоснованно, мы сможем судить позднее, когда появится возможность сравнить полученные расчетные цены с рыночными котировками опционов.
Уравнение баланса (1) принимает вид:

Решим уравнение (3) с краевым условием

представляющим цену Call на момент его исполнения, где К — цена исполнения (Strike) опциона, t — дата исполнения (Expiration date).
В полученном решении для упрощения его вида заменим переменную а на га формальной подстановкой а = m — bF.

Т = texp — t — время до исполнения опциона, Ф() — интегральная функция нормального распределения.
Назовем m ожидаемой подвижностью ATM опционов (Implied Mobility), b — ожидаемым дрейфом подвижности (Implied Mobility drift). Стоимость Put получим из условия паритета стоимости опционов

Область определения С, Р ограничена условием m + b(K — F) > 0. Это ограничение не является существенным, поскольку не удовлетворяющие ему цены исполнения К находятся далеко вне зоны торгуемых опционов.
Напомним, что процентную ставку безрискового вложения г следует учитывать только для опционов классического типа, предусматривающих перечисление премии продавцу опциона с возможностью ее размещения на безрисковый депозит. Для маржируемых опционов перечисления премии не предусмотрено. В этом случае следует положить r = 0.
Убедимся в том, что полученные формулы действительно являются обобщением классических формул стоимости опционов.
Положив подвижность соответствующей модели геометрического броуновского движения M(F,t) = oF = а + bF и подставив найденные из этого условия га = = oF, b = о в формулу (4), мы получим знакомую формулу Блэка для Call-опциона на фьючерс.

где

Из модели броуновского движения следует т = о, b = 0. Предельным переходом при b -> 0 получим формулу Башелье (r = 0).

Не утомляя читателя выкладками, отметим, что все частные производные («greeks») для обобщенных формул рассчитываются аналитически.

Рис. 1 Аппроксимация цен закрытия февральских опционов на золото

Рис. 2 Аппроксимация цен закрытия мартовских опционов на индекс Dow Jones

3. Использование обобщенных формул для описания рынков
Попробуем понять, насколько хорошо полученные обобщенные формулы описывают реальные опционные рынки. С этой целью
применим их для аппроксимации официальных цен закрытия контрактов, торгующихся на западных биржах (на российских биржах понятия цены закрытия опционов не существует).
Ожидаемую подвижность ATM (at the money) опционов для подстановки в формулы (4),(5) найдем из соотношения

которое получается из (4) или (5) при К = F, b -> 0. Здесь С0 — высота точки пересечения кривых Call и Put. Подбор коэффициентов дрейфа b С, b Р проведем отдельно для кривых Call и Put по методу наименьших квадратов.
На рисунках 1 и 2 приведены результаты аппроксимации очень разных по сути опционов на золото (NYSE LIFFE Gold) и биржевой индекс (CBOT mini Dow). В обоих случаях разность между ценами, полученными при помощи обобщенных формул, и ценами закрытия минимальна. Аналогичные результаты получаются и для других рынков.
Таким образом, можно утверждать, что трех параметров т, b с, b р первый из которых определяет высоту точки пересечения кривых Call и Put, а два других — степень их кривизны, оказывается вполне достаточно для описания опционных рынков без дополнительной подгонки. Меньшим количеством параметров в общем случае обойтись нельзя (подобно тому, как для описания треугольника нужно знать, например, две стороны и угол между ними). Большего же числа, как показывает практика, не требуется. Все это позволяет утверждать, что полученные обобщенные формулы практически универсальны.

4. Подвижность рынка
Рассмотрим подробнее, что представляет собой введенная выше подвижность M(F, t) и чем, по мнению автора, она удобнее волатильности при описании рынка.
Для произвольного интервала времени Т посчитаем статистическую оценку подвижности базового актива

Здесь n — количество изменений цены актива на интервале Т, а Fi — изменение цены на i-м шаге.
Оценку Мh, посчитанную на интервале 1 торговый день, назовем исторической дневной подвижностью базового актива. В отличие от исторической волатильности, которая рассчитывается на произвольном интервале времени, дневная подвижность является характеристикой торгового для, отражающей интенсивность торгов.
На рисунке 3 приведены сравнительные графики исторической дневной подвижности фьючерса на индекс РТС (Mh) и ожидаемой подвижности трехмесячных опционов на индекс РТС (т), посчитанной по формуле (6), в период с 21.12.07 по 11.12.08.
Ожидаемая подвижность т, а следовательно, и стоимость ATM опционов оказывается величиной вполне предсказуемой. Простейший из прогнозов формулируется так: ожидаемая подвижность изменяется в сторону исторической дневной подвижности, которую, в свою очередь, можно непрерывно измерять в реальном времени. Заметим, что аналогичный прогноз, сформулированный для волатильности, гораздо менее достоверен. В хорошей предсказуемости, по мнению автора, первое из преимуществ подвижности.
Далее, подставляя прогнозируемое значение Mh в уравнение баланса (1), составленное для портфеля, мы получаем соотношение, позволяющее предсказать финансовый результат торгового дня:

суммарная тета портфеля,

суммарная гамма.

Рис. 3 Графики дневной подвижности фьючерса на индекс РТС и ожидаемой подвижности трехмесячных опционов на индекс РТС

Первое слагаемое в (7) показывает, как за день изменится суммарная стоимость составляющих портфель опционов. Второе слагаемое отражает финансовый результат, который будет получен от торговли базовым активом в процессе непрерывного дельта-хеджирования опционного портфеля (мы не рассматриваем здесь торговлю опционами без хеджирования, считая это занятие несерьезным).
Заключение
В настоящей работе предложен новый подход к расчету справедливой стоимости опционов. Он основан на введении в рассмотрение понятия подвижности базового актива, удобной и вполне предсказуемой характеристики активности рынка. Предположение о линейной зависимости, существующей между подвижностью и стоимостью базового актива, приводит к обобщенным формулам, эффективному инструменту анализа и прогноза стоимости опционов.
Единственный недостаток, возникающий при отказе от привычной кривой ожидаемой волатильности, связан с возможностью сравнительного анализа цен опционов по виду этой кривой. Недостаток легко снимается введением в рассмотрение понятия ожидаемой подвижности опциона — значения М, которое нужно подставить в уравнение баланса (1) для конкретного опциона с тем, чтобы превратить его в тождество. Совокупность таких значений образует гладкую кривую — аналог кривой ожидаемой волатильности.
Таким образом, три интуитивно понятных параметра т, Ьс, Ьр позволяют полностью описать любые опционные рынки. Поведение параметров хорошо предсказуемо во времени, что позволяет прогнозировать поведение рынка опционов в целом.

Применение теории реальных опционов к оценке стоимости компании Текст научной статьи по специальности « Экономика и бизнес»

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Алиев Ш. И.

В статье рассматриваются проблемы оценки стоимости компаний на основе теории реальных опционов с применением методик Блэка-Шольца и Дамодарана. Отмечается недостаточность теоретической проработки оценки стоимости компаний в российских условиях. Предлагаются варианты совершенствования используемых методик.

Похожие темы научных работ по экономике и бизнесу , автор научной работы — Алиев Ш. И.

Application of the theory of real options to determine the value of companies

The article discusses the process of determining the value of companies on the basis of the real options theory with the use of Black-Scholes and Damodaran methods. The author emphasized the theoretical insufficiency of evaluation of the companies’ value in the Russian context, and offers a number of ways to improve the existing methodology.

Текст научной работы на тему «Применение теории реальных опционов к оценке стоимости компании»

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ РЕАЛЬНЫХ ОПЦИОНОВ К ОЦЕНКЕ СТОИМОСТИ КОМПАНИИ

соискатель кафедры экономики и предпринимательства Балтийской академии туризма и предпринимательства (г. Санкт-Петербург),

кандидат экономических наук real.invest@bk.ru

В статье рассматриваются проблемы оценки стоимости компаний на основе теории реальных опционов с применением методик Блэка-Шольца и Дамодарана. Отмечается недостаточность теоретической проработки оценки стоимости компаний в российских условиях. Предлагаются варианты совершенствования используемых методик.

Ключевые слова: стоимость компаний, теория реальных опционов, модели и методики рыночной оценки компаний, метод «обратного выкупа компании».

УДК 336.65 ББК У65

В сложившейся в российских условиях практике существуют три подхода к оценке стоимости компаний. Первый из них основан на модели оценки дисконтированных денежных потоков (модель DCF), которая соотносит стоимость актива с текущей стоимостью ожидаемых в будущем денежных потоков, приходящихся на данный актив. Согласно второму подходу, определяемому как сравнительная модель оценки, стоимость актива следует вычислять, анализируя ценообразование сходных активов, связывая его с какой-либо переменной [1]. И, наконец, третий подход заключается в оценке отдельных видов активов как условных требований, используя модель оценки опционов.

По мнению английского экономиста А. Дамодарана, «самым значительным и революционным продвижением в теории и практике оценки различных видов активов стало признание того факта, что по крайней мере в некоторых случаях стоимость актива может быть больше, чем текущая стоимость ожидаемых денежных потоков, если они подвержены крайней неопределенности и зависят от наступления или не наступления каких-либо событий» [2]. К таким активам можно отнести неразработанные запасы природных ресурсов, патенты, лицензии, незастроенную землю на балансе у строительной фирмы и даже саму компанию в целом в случае отрицательной величины собственного капитала.

Рассмотрим фундаментальную предпосылку, лежащую в основе использования моделей ценообразования опционов в оценке различных видов активов и бизнеса в целом. Предпосылка заключается в том, что модель дисконтированных денежных потоков приводит к недооценке активов, обеспечивающих выплаты при достижении определенных условий. Риск в модели дисконтированных денежных потоков может учитываться либо в ставке дисконтирования, либо в прогнозируемой величине денежных потоков. В первом случае мерой риска выступает ставка дисконтирования:

где !—ставка дисконтирования, отражающая минимально приемлемую для инвестора доходность.

Поскольку риск прямо пропорционален доходности, то чем выше риск, тем выше доходность, тем ниже приведенная величина денежных потоков.

Во втором случае риск учитывается в величине денежных потоков путем корректировки на соответствующий уровень вероятности:

t=0 (1 + i безриск )

где 16езрс1 Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

• опционной премией (англ. premium);

• ценой исполнения (англ. strike price);

• датой исполнения (expiration date).

Для оценки стоимости реального опциона можно использовать методы оценки стоимости «классических» опционов (метод эквивалентного портфеля, метод нейтрального отношения к риску и биномиальный метод, метод Блэка-Шольца).

Для распознавания или выявления реального опциона в той или иной ситуации достаточно смоделировать или представить реальную ситуацию так, чтобы она была как можно больше приближена к ситуации приобретения «классического» опциона на некий актив. Для этого необходимо понять, какой показатель в каждой конкретной ситуации выступает в качестве того или иного параметра опциона.

Применение теории реальных опционов сводится к выявлению «опционных» характеристик в различных ситуациях, связанных с хозяйственной деятельностью предприятия. Рассмотрим более подробно направления использования теории реальных опционов в оценке бизнеса.

Первое направление использования теории реальных опционов в оценке бизнеса вытекает из той предпосылки, что у компании могут быть активы, обладающие опционными характеристиками, которые предоставляют менеджерам компании реальный опцион. Но, поскольку активы, обладающие опционными характеристиками, могут создавать только денежные потоки выше ожидаемых, то стоимость таких активов оказывается тем выше, чем выше уровень риска и неопределенности генерируемых ими денежных потоков. С позиции же традиционного подхода дисконтированных денежных потоков, как уже было подробно доказано ранее, стоимость активов снижается при повышении уровня риска. Таким образом, активы, обладающие опционными характеристиками существенно отличаются от прочих активов компании и, следовательно, должны по-особенному оцениваться, а именно оцениваться как реальные опционы с помощью одной из моделей ценообразования опционов, рассмотренных нами ранее (модель Блэка-Шольца или биномиальный метод). Традиционно к таким видам активов относятся:

• товарный патент, обеспечивающий фирме право на разработку продукта или торговлю им;

• земля с неразработанными запасами природных ресурсов;

• незастроенная земля, которая может быть использована под застройку коммерческой недвижимости.

Остановимся более подробно на каждом из перечисленных примеров реальных опционов.

Некоторые фирмы, особенно в технологическом и фармакологическом секторах, могут запатентовать товары и услуги. Товарный патент обеспечивает фирме право на разработку продукта и на торговлю им. Фирма будет развивать патент (то есть осуществлять инвестиции в дальнейшую разработку и развитие товара, проводить маркетинговые мероприятия и осуществлять прочие затраты для вывода данного товара на рынок и его позиционирования), если приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков от продаж товара превосходит стоимость развития товара. В результате патент на продукт может рассматриваться как актив, предоставляющий реальный опцион с характеристиками опциона колл. Он позволит менеджерам компании через определенный период времени равный I осуществить инвестиции в данный продукт, если будет существовать высокая уверенность, что приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков от продаж товара превзойдет стоимость развития товара [4].

Компании, занимающиеся природными ресурсами, например, нефтяные и горнодобывающие компании, получают денежные потоки от эксплуатации месторождений. Тем не менее, у таких компаний зачастую есть неразрабатываемые запасы, которые начинают использоваться по назначению по мере необходимости и целесообразности. Разработка подобных запасов начинается тогда, когда цена на ресурс (нефть, золото, медь) возрастает, что обеспечивает компанию возможностью получить такие денежные потоки в будущем, которые бы компенсировали затраты на разработку месторождения. Неразработанные запасы могут рассматриваться как актив, предоставляющий реальный опцион с характеристиками опциона колл, который позволяет менеджерам компании через определенный период времени равный t осуществить инвестиции в разработку запасов, если будет существовать высокая уверенность в том, что приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков от эксплуатации месторождений превзойдет стоимость разработки месторождений.

Строительные компании зачастую приобретают участки земли «впрок» тогда, когда стоимость земли оказывается низкой. Это делается с той целью, чтобы через некоторый период времени, когда, например, цена на коммерческую недвижимость пойдет вверх, начать строительство объектов коммерческой недвижимости на этой земле. Незастроенная земля может рассматриваться как актив, предоставляющий реальный опцион с характеристиками опциона колл, который позволяет менеджерам компании через определенный период времени равный t осуществить инвестиции в строительство объекта недвижимости.

Как уже можно было заметить, все выше перечисленные активы обладают характеристиками такого вида реального опциона как опцион на расширение проекта. Стоимость таких активов можно рассчитать по формуле Блэка-Шольца как стоимость реального опциона на расширение :

Ус = 8 х ) — К X е-гЛ X ^(аг) (3)

где 5 — текущая стоимость базового актива (приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков от запуска проекта сегодня) (РУ(Св);

К — цена исполнения опциона (стоимость инвестиций, необходимых для реализации проекта) (/);

I — срок жизни опциона — период времени, оставшийся до момента его истечения (число лет, в течение которых компания будет обладать эксклюзивным правом не реализацию данного проекта) (?);

г — безрисковая процентная ставка, соответствующая сроку жизни опциона (в годовом исчислении);

y — дивидендная доходность актива (стоимость отсрочки (задержки инвестиций));

о — стандартное (среднеквадратическое) отклонение натурального логарифма коэффициента, показывающего изменение стоимости базового актива, который можно определить как «коэффициент доходности базового актива» (среднеквадратическое отклонение денежных потоков по проекту) (o(CF)).

При оценке активов, обладающих опционными характеристиками необходимо учитывать стоимость отсрочки. Стоимость отсрочки — те упущенные доходы, которые мы не получаем (в том случае, если чистая приведенная стоимость проекта становится положительной), связанные с задержкой инвестирования в проект. «Поскольку права на проект истекают через фиксированный срок, равный t, а избыточные прибыли (являющиеся источником положительной приведенной стоимости), предположительно, исчезают по истечении этого времени, то каждый год задержки представляет собой один потерянный год с точки зрения денежных потоков, создающих избыточную стоимость». Если денежные потоки по проекту распределяются равномерно во времени, а срок жизни опциона равен t, то годовая стоимость отсрочки может быть определена как y = 1/t.

Учет стоимости отсрочки особенно важен при оценке неразработанных запасов нефтяной или добывающей компании, поскольку в добывающих отраслях присутствуют временные лаги. Поскольку запасы нефти, золота и других природных ресурсов нельзя разработать немедленно, то следует допустить временной лаг между решением о добыче и фактической добычей.

При оценке активов, обладающих опционными характеристиками, на практике в первую очередь возникает вопрос, как определить среднеквадратическое отклонение денежных потоков по проекту. Среднеквадратическое отклонение приведенной стоимости денежных потоков по проекту может быть определено одним из трех способов:

• как среднеквадратическое отклонение денежных потоков проектов, схожих с оцениваемым проектом;

• как среднеквадратическое отклонение отдельных параметров, которые в наибольшей степени влияют на денежные потоки и при этом являющихся самыми существенными источниками неопределенности денежных потоков (например, рыночная цена на единицу выпускаемой продукции);

• как среднеквадратическое отклонение рыночной стоимости обращающихся на бирже акций компаний, занимающихся схожим бизнесом.

В каждом конкретном случае среднеквадратическое отклонение денежных потоков по проекту должно определяться индивидуально с учетом возможности использования той или иной информации и специфики проекта.

В табл.1 показано, какой параметр каждого из трех рассмотренных опционов на расширение соответствует каждой переменной в формуле Блэка-Шольца:

Представленные выше активы, обладающие опционными характеристиками компании, являются лишь самыми популярными примерами, которых на самом деле можно выделить намного больше.

Обратимся к следующему вопросу: как учесть стоимость отдельных активов с опционными характеристиками при оценке всего бизнеса в целом. При использовании затратного подхода для оценки стоимости компании, никаких трудностей учета стоимости реальных опционов не возникает. Это связано с тем, что затратный подход сводится к суммированию результатов, полученных при оценке отдельных видов активов компании различными методами. При оценке компании, обладающей активами с опционными характеристиками, стоимость таких активов должна определяться с помощью одной из моделей ценообразования опционов (но ни в коем случае не с помощью классических подходов) и прибавляться к стоимости прочих активов, определенной классическими методами [5].

Другой вопрос, если компания оценивается доходным подходом, то необходимо ли к стоимости дисконтированных денежных потоков и нефункционирующих активов прибавлять стоимость активов, обладающих опционными характеристиками? Ответ на данный вопрос является утвердительным. Учет стоимости таких активов при использовании доходного подхода необходим в виду того, что приведенная стоимость денежных потоков учитывает только стоимость тех активов, которые в данный момент генерируют доход. Формула для оценки стоимости компании доходным подходом будет выглядеть следующим образом: т С¥ У

РУ = У—— Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Переменная в формуле Блэ-ка-Шольца Соответствующий параметр опциона на «обратный выкуп компании»

S Рыночная стоимость активов компании на дату оценки собственного капитала

K Величина обязательств компании на дату оценки

G Среднеквадратическое отклонение стоимости активов компании

t Число лет, оставшихся до наступления момента погашения обязательств

Рыночная стоимость активов компании может быть определена затратным или сравнительным подходом. Доходный подход здесь вряд ли получится применить в силу того, что финансовое состояние компании за последний год должно быть неудовлетворительным, что делает прогнозирование будущих денежных потоков весьма затруднительным. Следует также подчеркнуть то, что в качестве текущей цены базового актива (5) принимается именно рыночная стоимость всех активов компании (не чистых активов), то есть в данном случае определяется рыночная стоимость предприятия. Балансовую стоимость активов в качестве текущей цены базового актива применять не рекомендуется. Однако это допускается в случае, если существует уверенность в том, что балансовая стоимость активов все же отражает их рыночную стоимость (например, если недавно производилась переоценка стоимости основных средств, которые составляют большую часть активов компании). Если же по каким-либо причинам используется балансовая стоимость активов (например, для «экспресс оценки»), то следует понимать, что данная величина является заниженной, что в свою очередь отразится на том, что стоимость собственного капитала, полученная по результатам расчетов, также будет недооцененной.

Дисперсию стоимости активов компании можно получить напрямую, если акции и облигации фирмы являются свободно торгуемыми. Альтернативным подходом является определение среднеквадратического отклонения стоимости активов других компаний того же сектора экономики.

Самым проблематичным и спорным является определение цены исполнения (К), то есть величины обязательств компании на дату оценки.

В большинстве западных литературных источников для оценки собственного капитала как опциона «на обратный выкуп компании» стоимость обязательств компании в основном сводится к стоимости облигаций компании (с купонными выплатами). Облигации на Западе считаются самым долгосрочным и, следовательно, надежным источником привлечения заемных средств, а также менее дорогим по сравнению с банковским кредитом. Именно поэтому для большинства крупных и средних западных компаний доля облигационных займов в общем объеме обязательств компании велика. В России же такая форма долгосрочного заемного финансирования является актуальной только для очень известных, крупных и надежных компаний. Для большинства отечественных компаний среднего бизнеса самыми распространенными формами привлечения заемных средств являются банковские займы и кредиты, а также кредиторская задолженность. При этом важно то, что в отличие от облигационного займа кредиторская задолженность и большая часть кредитов являются не долгосрочными, а краткосрочными. Таким образом, в российских условиях, большая часть долга предприятия имеет краткосрочный характер.

Поскольку при определении стоимости долга компании в любом случае приходится отталкиваться от данных бухгал-

терского баланса, то в связи с этим, для оценки собственного капитала российских фирм как опциона «на обратный выкуп компании», в качестве стоимости обязательств компании будут выступать все обязательства компании, за исключением следующих строк баланса:

• «Отложенные налоговые обязательства»;

• «Задолженность перед участниками (учредителями) по выплате доходов»;

• «Доходы будущих периодов»;

• «Резервы предстоящих расходов».

Рассмотрим последний параметр, используемый в формуле Блэка-Шольца для поредения стоимости собственного капитала, а именно — срок, оставшийся до наступления момента погашения обязательств ($.

Поскольку большинство фирм финансирует свою деятельность за счет различных заемных источников, то и срок погашения обязательств будет разным. Поскольку модель оценки опциона допускает только одно значение ¡, то рассчитывается средневзвешенный срок, оставшийся до наступления момента погашения обязательств (в годах):

где d¡— доля величины 1-й группы обязательств в общей сумме обязательств,

? — срок, оставшийся до наступления момента погашения /-й группы обязательств ( в годах)

Значение средневзвешенного срока будет тем точнее, чем на большее количество групп нам удастся разбить общую величину обязательств, по которым может быть определен свой срок, оставшийся до их погашения.

Обобщая все вышесказанное, можно сделать вывод о том, что как и при любом другом к подходе к оценке бизнеса точность результатов (значение стоимости собственного капитала компании) будет зависеть от полноты располагаемой информации, а также умения применить индивидуальный подход в той или иной ситуации.

Вывод: «опцион на обратный выкуп компании» является принципиально новой концепцией в оценке бизнеса наряду с затратным, доходным и сравнительным подходами.

1. Drucker P.F. Post-capitalist societi N.Y. Harlet Bisiness, 1993.

2. Дамодаран А. Инвестиционная оценка: Инструменты и методы оценки любых активов / Пер. с англ. — 6-е изд. — М.: Альпина Паблишере, 2020. — 1338 с.

3. Брейли Ричард, Майерс Стюарт: Принципы корпоративных финансов / Пер. с англ. Н. Барышниковой. — М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2009. — 1008 с.

4. Дамодаран А. Инвестиционная оценка: Инструменты и методы оценки любых активов / Пер. с англ. — 6-е изд. — М.: Альпина Паблишерс, 2020. — С. 653.

5. Норберт Том. Управление изменениями // Проблемы теории и практики управления. — 2009. — №4. — С. 79.

6. Мильнер Б. Теория организации: Учебник. — М.: ИНФРА.М., 1999. — 197 с.

КОНКУРЕНТНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ ПРЕДПРИЯТИЯ: МОДЕЛЬ И СТРАТЕГИИ РАЗВИТИЯ*

профессор кафедры маркетинга Санкт-Петербургского государственного университет экономики и финансов, доктор экономических наук arenkov@hes.spb.ru

доцент кафедры маркетинга Санкт-Петербургского государственного университет экономики и финансов, кандидат экономических наук yana.salichova@mail.ru

директор ООО Псковское агентство печати, кандидат экономических наук marina_kondr@mail.ru

В статье рассматривается понятие «конкурентный потенциал», представлена его модель и основные структурные компоненты. Предложена методика разработки стратегий развития конкурентного потенциала на основе использования внешних и внутренних возможностей.

Ключевые слова: конкурентный потенциал, стратегии развития конкурентного потенциала, структура конкурентного потенциала, конкурентные преимущества, внешние и внутренние возможности, конкурентоспособность.

УДК 339.137.2 ББК (У) 65.05.5

Успешное функционирование и развитие предприятий в курентных преимуществ, а это в свою очередь предполагает современных условиях требует соответствующего подхода к необходимость определения роли и значения конкурентного формированию его конкурентной стратегии, выявлению кон- потенциала в деятельности фирмы.

* Поддержано грантом РГНФ № 08-02-00212а «Инновации, предпринимательство и конкуренция: системное исследование взаимосвязи» 1 20

Адаптация стратегий классических опционов к Бинарным

Здравствуйте, друзья трейдеры!

Многие торговые инструменты существуют на рынке уже длительное время, в то время как бинарные опционы появились на рынке лишь относительно недавно. Логично полагать, что стратегии предназначенные для торговли более «взрослыми» инструментами более надежны, так как были испытаны временем и доказали свою рентабельность. Ванильные (классические) опционы являются более взрослым торговым инструментом, относительно бинарных. Значит можно «не изобретать велосипед», а использовать некоторые успешные торговые стратегии ванильных опционов для торговли на бинарных . Что такое ванильные опционы, чем они отличаются от бинарных, и как использовать стратегии классических опционов при торговли бинарными, читайте ниже.

Валютный рынок Форекс возник в конце 70-х годов прошлого столетия, и относительно рынка акций он может считаться достаточно молодым, ведь последний возник шесть или восемь веков тому назад.

За несколько столетий эволюция бирж разделила рынки на товарные, рынки акций и их производные инструменты (деривативы). Среди деривативов различают фьючерсные (форвардные контракты) и опционы.

Фьючерс был изобретен в середине XIX века, как удобный способ получения сельхозпроизводителем частичной предоплаты за еще не поставленный и не выращенный урожай. Сделка заключалась между поставщиком и трейдером, цена поставки фиксировалась. Спекулянты сообразили, что торгуя этим активом и вкладывая всего 10% (сумма залога, маржи), они могут иметь прибыль как за 100% лот товара. Так появилась маржинальная торговля . Фьючерс распространили на финансовые активы (акции, валюты, процентные ставки, госдолг, облигации и т.д). В отличие от товаров, которые необходимо было поставлять по истечению срока фьючерса, на финансовые активы ввели еще один вид – расчетный фьючерс. По истечению срока, либо по концу дня происходил перерасчет (клиринг), прибыль и убыток списывались со счетов участников таких торгов ежедневно.

XX век ознаменовался появлением опционов. Этот вид дериватива присутствовал и ранее в той или иной форме, но стандартизированным контрактом он впервые стал продаваться на Чикагской бирже (СВОЕ). В отличие от фьючерса, который отличался от лежащей в его основе акции или товара (так называемого базового актива фьючерса) лишь наличием плеча, опцион был сложен для понимания, считалось, что им торгует «элита» трейдеров.

XXI век принес на рынки новый инструмент — бинарные опционы. Это самый молодой дериватив, который был сложен в создании. Фирмы, занимавшиеся в конце XX века его разработкой, работали на венчурных инвестициях. Популярность и востребованность бинарные опционы снискали после 2008 года. Кризис сыграл со многими трейдерами и инвесторами «злую шутку», обнулив и разорив многие депозиты, «посмеявшись» над многими стратегиями. Рынкам понадобились новые торговые системы, иная система контроля рисков.

Ванильный опцион

Ванильными стали называть стандартные опционы (plain vanilla option), такое обозначение укрепилось за ними после возникновения других видов опционов (их отнесли к экзотическим видам).

Чтобы понять ванильный опцион, необходимо его представить в виде страховки. Разберем на определенном примере — допустим, трейдер имеет купленную валютную пару EURUSD. Чтобы застраховать себя от падения цены, он купит опцион определенного вида (пут). Стоимость такой покупки (на отметке текущей цены) будет равна 10% от реальной стоимости актива, но различие будет в том, что при падении цены такой опцион принесет трейдеру прибыль, а в случае роста — не принесет убытка.

Цена на рисунке представлена в виде оси координат х.

Как страховой полис, так и опцион имеет широкий ряд дополнительных опций. Во-первых, возможен выбор ценового уровня страховки. Это удобно, когда трейдер «сидит» в среднесрочной позиции и ожидаются важные новости, высокая волатильность . Вместо защитного стопа можно выбрать пут опцион по уровню входной цены, совсем неважно, что текущий, допустим, его превышает. Опцион (страховку) можно приобрести по любому уровню цены. Правда, с одной оговоркой – уровни стандартизированы биржей с шагом 50 пунктов и называются «страйками». На рисунке ниже изображены стандартные страйки фунта (колл и пут).

Во-вторых, стоимость страховки (опциона) различна, она зависит от многих параметров: ценового уровня страховки (страйка) — чем он дальше от цены, тем дешевле; срока жизни опциона — чем он дольше, тем цена дороже; волатильности — чем она ниже, тем цена дешевле и т. д.

Опцион, защищающий актив от роста цены, называется коллом (CALL). Допустим, при продаже валютной пары британского фунта по отношению к доллару США, инвестор готов пойти на долгосрочную сделку, но есть опасения роста курса пары, в силу «низких» исторических значений и преодоления важных сопротивлений. Работа около значимых уровней (исторических максимумов или минимумов) несет в себе риски «срабатывания стопов», т.к. волатильность в данных местах возрастает. Приобретя страховку в виде опциона колл, нам не стоит беспокоиться о волатильности, этот «стоп» не сбить. Иногда опционы называют «умным стопом». Жаль, что он все таки «срабатывает», ведь за него трейдер вносит деньги сразу (в виде платы за приобретение опциона).

Бинарные опционы

Эти опционы относят к классу внебиржевых активов. Отсутствие стандарта в этих инструментах позволяет фирмам прибегать к изобретению своих форм и видов таких опционов. Рассмотрим самые распространенные. Инструмент имеет несколько названий – digital (цифровой), название фигурирует у некоторых крупных Форекс дилеров, и бинарный, это название более широко распространено среди узкоспециализированных контор, предлагающих только этот вид инструмента. Порой проскакивает название «все или ничего», оно лучше иных описывает суть «работы» этого актива.

Самые простые представители типовых бинарных опционов – выше/ниже или Call/Put (названы по аналогии с ванильными). Простота этого типа в том, что, заходя по текущей цене и выбрав направление прогноза, трейдер окажется с прибылью при превышении/уменьшении цены от уровня входа хотя бы на один тик. Время экспирации от нескольких секунд (такой подвид бинарных опционов назван – «турбо») до нескольких месяцев.

С касанием/без касания (One Touch/ No Touch) – трейдер, выбрав некие уровни, находящиеся на расстоянии от текущей цены, ставит на условие не достижения/ достижения их в течение всего момента «жизни» бинарного опциона.

In/Out (внутри/вне) – трейдер, выбрав некий коридор, ограниченный по цене как сверху так и снизу, ставит на условие нахождения цены внутри/снаружи коридора в момент наступления экспирации.

Специфика всех типов опционов заключается в простоте определения прибыли и убытка – она равна сумме вложений в приобретенный контракт.

Сравнение ванильного и бинарного опционов

Стандартизированный контракт обладает ликвидностью. Трейдер уверен, что есть вторая сторона сделки, гарантированная биржей, как и правила проведения самих торгов.

*Ранее в обзоре было указано, что типы и виды бинарного опциона зависят от брокера, некоторые разрешают продавать бинарный опцион, но суть от этого не меняется, прибыль составит все тот же размер вложений, «перевернутся» лишь условия сделки. У ванильного опциона продажа сильно разнится от операции покупки.

*Выбор ценового уровня входа, по-другому – «страйка», в ванильных опционах возможен на всей шкале цены, где есть соответствующее предложение от второй стороны сделки. Ясно, что на дальних страйках, где вероятность появления текущей цены за срок действия опциона минимальна, таких предложений может не быть, но у бинарных опционов есть только текущая цена для входа в любой тип опциона.

*Внебиржевой характер бинарного опциона позволяет брокерам создавать специфические типы, но даже те, что распространены, перекрывают своим числом две разновидности ванильных опционов.

Адаптация стратегий ванильных опционов на БО

Бинарные опционы, в отличие от классических, имеют заранее известный размер прибыли и убытка. Таким образом, не все торговые стратегии, пригодные для торговли ванильными опционами, могут быть адаптированы под бинарные.

В качестве примера рассмотрим простой пример парного трейдинга, стратегии, которая может быть применима практически для любого рынка. На графике мы видим прямую корреляцию между парами EURUSD и CHFUSD (1/USDCHF), котировки которых, учитывая их сильную зависимость, при расхождении должны сходиться обратно.

График построен с помощью сервиса TradingView

Для начала нам нужно определить ведущий и ведомый инструмент. В данном случае, ведущий инструмент EURUSD, а CHFUSD является недооцененным. То есть нам нужно купить опцион Call на повышение CHFUSD и продать опцион Call по EURUSD. При идеальном исходе, если обе пары пойдут на схождение, мы получим прибыль по обеим позициям. Если же евро начнет расти, то при схождении мы получим прибыль, равную спреду между двумя парами.

В случае бинарных опционов нам не нужно страховать позицию обратной сделкой, размеры фиксированных прибыли и убытка нам известны заранее, еще до открытия позиции. Учитывая, что относительно EURUSD франк недооценен, мы покупаем опцион Call с расчетом на рост франка. В таком случае, если на момент экспирации опциона курс окажется выше страйк цены, мы получить выплату, соответствующую размеру контракта.

Стратегия хеджирования также может быть легко адаптирована под бинарные опционы. Допустим, вы рассчитываете на понижение курса, но до конца не уверены на сколько далеко пройдет цена. Исходя из этого, первым делом вы покупаете опцион Put в точке A. Когда курс опустится на некоторое предельное значение, вы купите еще один опцион Call. Таким образом, если цена останется в обозначенном канале, вы получаете прибыль по обоим контрактам, и минимальный убыток, если цена выйдет за границы канала. Единственное различие ванильных опционов с бинарными опционами в том, что при покупке бинарного контракта вы в любом случае получите фиксированный размер прибыли, соответствующий размеру вклада. На ванильных опционах размер прибыли может варьироваться в зависимости от размаха самого ценового канала.

Суммируя вышесказанное, при адаптации стратегий для ванильных опционов нужно учитывать следующие факторы:

  • Бинарные опционы работают «по факту». То есть, вы получаете прибыль за факт совершения какого-либо действия. Пусть это будет превышение уровня или движение в определенном канале. Стратегии, рассчитанные на продолжительные трендовые движения на бинарных опционах работать не будут.
  • Следовательно, так как бинарные опционы не учитывают размерность движений, при переносе стратегий имеет смысл выбирать более мелкий таймфрейм . Это поможет увеличить количество сделок и эффективность торговой стратегии.
  • Бинарный контракт нельзя выставить на продажу, его можно только купить. Таким образом, вам не нужно заботиться об ограничении убытков, размер потерь всегда фиксируется на этапе приобретения контракта.

Торговля по уровням Открытого Интереса

Специфика ванильного опциона заставляет покупателя и продавца выбирать страйк (уровень цены), на котором открывать позицию. Вероятность получения неограниченного убытка вынуждает продавца опциона прогнозировать «куда не дойдет цена валютной пары» и открывать позицию на этом уровне. Сделка продажи опциона покупателю фиксируется на бирже в виде роста Открытого Интереса, присущего каждому страйку. По числовому значению Открытого интереса определяют «силу» ценового уровня. Он обязательно выступит поддержкой или сопротивлением, текущему движению котировок.

Ванильные валютные опционы Форекс в основной своей массе торгуются на Chicago Mercantile Exchange (СМЕ), старейшей товарной бирже Северной Америки. Как и любая другая биржа, Чикагская предоставляет публичные отчеты по позициям в опционах и фьючерсах. Все отчеты доступны по ссылке.

  1. Для начала выберите набор инструментов, в данном случае, валютные пары форекс.
  2. Затем, выбираем интересующую валютную пару (например, EURUSD).
  3. Теперь, чтобы получить актуальные уровни, кликаем по отчету и в выпадающем списке выбираем один из инструментов.

Уровни с самым высоким Открытым интересом идеальны для входа, срабатывают в 80% случаев. Стратегия торговли от этих уровней простая: цена «пошла» вниз уровень ванильного пута — покупаем опцион типа «Выше», если прошла вверх уровень ванильного колла — покупаем бинарный опцион «ниже». Срок нахождения в позиции от трех до пяти суток. К сожалению, такие сроки экспирации — редкость для ДЦ. Надо отметить, что «доверенными уровнями» с Открытым Интересом являются уровни ванильных опционов ближайшего месяца.

Второй вариант внутридневной торговли заключается в меньших сроках экспирации. Результативность открытия таких опционов мала, но по-прежнему внушительна – более 70% положительных результатов. Необходимые условия: нахождение котировок у уровня с высоким открытым интересом. Если цена проходит такой уровень внутри дня, на конец сессии с вероятностью 70% она «отобьется от этого уровня. Важно выполнение условия: между максимальным Открытым интересом и ближайшим значением независимо от уровня, где это второе по величине значение находится, числовой разрыв должен составлять более 25%.

Пересечение этого уровня Отрытого интереса дает повод открыть ванильный опцион Выше/ниже, выбрав срок экспирации до конца сессии.

На сегодняшний день существует масса предложений по дополнительному программного обеспечению, наносящему эти уровни на график. Например, вы можете использовать утилиту OptL, генерирующую шаблоны для MT4 из бюллетеней CME. Актуальную версию программы вы можете найти здесь, бюллетени скачивайте здесь.

  1. Итак, скачиваем актуальный архив с отчетами и добавляем его в программу с помощью кнопки «Добавить».
  2. Далее выбираем, что конкретно показывать на графике в терминале.
  3. Нажимаем «Создать шаблон» и переносим созданный файл в папку терминала/templates.

Тайна пятого страйка недельных опционов валютной пары EURUSD

В ванильных опционах есть понятие Центрального страйка – это ценовой уровень, рядом с которым расположена текущая цена. Если взять значение страйка на закрытии американской сессии по паре EURUSD и отложить от него пять страйков вверх и вниз, то любое касание этих значений в течении сессии, вероятно,вызовет коррекцию, и сессия закроется ниже/выше этого страйка.

Будем называть такой страйк Центральным — срок от вторника до вторника взят исходя из специфики недельных валютных опционов (мы знаем, что они закрываются в среду), стратегия обычная контртрендовая – страйк пройден ценой вверх, покупаем бинарный пут (опцион типа – «ниже»), если пройден вниз, приобретаем бинарный опцион типа выше.

Рассмотрим « брексит », в точке 1 с округлением определили Центральный страйк, отложили в обе стороны по 5 страйков. Вверху цена не дошла до отложенного пятого страйка, но пересекла внизу. Вошли внутри дневной сессии, время экспирации поставили до конца текущей сессии, бинарный опцион купили на повышение.

Такая стратегия работает только на валютной паре EURUSD, как самой ликвидной . Опционные уровни работают эффективней индикаторов по причине того, что Открытый Интерес есть ни что иное, как поставленные трейдерами реальные деньги. Никто на рынке не стремится к их потере, в том числе продавцы опционов.

Вывод

Ванильные опционы, как традиционный финансовый инструмент, оставили за собой большой след в истории трейдинга. Известные стратегии торговли на ванильных опционах, пользующиеся популярностью у профессиональных трейдеров и финансовых институтов, даже сегодня могут приносить ощутимый доход. Учитывая крайнюю простоту бинарных опционов, практически любую стратегию торговли на валютных опционах можно адаптировать под современные контракты. Таким образом, не стоит изобретать велосипед, когда вы можете использовать уже проверенные временем и тысячами профессиональных трейдеров торговые методики.

Список надежных брокеров бинарных опционов на русском языке:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место! Лидер на рынке — самый честный брокер бинарных опционов!
    Идеально для новичков — предоставляется бесплатное онлайн-обучение и демо-счет!
    Получите бонус за регистрацию по ссылке:

Добавить комментарий